Geometri Dasar untuk Persiapan TKA SD: Bangun Datar dan Bangun Ruang

Hai, teman-teman. Hari ini kita belajar geometri untuk persiapan Tes Kemampuan Akademik. Kita akan mengenal bangun datar dan bangun ruang, dari sifatnya sampai cara menghitungnya. Kita mulai dari bangun datar. Bangun datar hanya punya panjang dan lebar, jadi bisa digambar rata di atas kertas. Ini persegi. Perhatikan sisinya. Keempat sisi persegi sama panjang, dan keempat sudutnya siku-siku. Sekarang persegi panjang. Sisi yang berhadapan sama panjang, tetapi sisi panjang dan sisi lebarnya berbeda. Sudutnya juga siku-siku semua. Kedua diagonal persegi panjang sama panjang, dan berpotongan tepat di tengah. Sifat ini sering ditanyakan dalam soal TKA. Berikutnya jajar genjang. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, tetapi sudutnya tidak siku-siku. Sudut yang berhadapan pada jajar genjang besarnya sama. Ada dua sudut lancip dan dua sudut tumpul. Lalu trapesium. Trapesium punya tepat satu pasang sisi sejajar, yaitu sisi atas dan sisi bawah. Kalau kedua kakinya sama panjang, bangunnya disebut trapesium sama kaki. Sekarang belah ketupat. Keempat sisinya sama panjang, seperti persegi yang dimiringkan. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus, dan saling membagi dua sama panjang. Layang-layang punya dua pasang sisi sama panjang yang berdekatan. Diagonalnya juga tegak lurus, tetapi hanya satu yang membagi dua sama panjang. Segitiga punya tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah ketiga sudutnya selalu seratus delapan puluh derajat. Segitiga dibedakan dari sisinya, yaitu sama sisi, sama kaki, atau sembarang. Bisa juga dari sudutnya, yaitu lancip, siku-siku, atau tumpul. Terakhir lingkaran. Semua titik pada lingkaran berjarak sama dari pusatnya. Jarak itu disebut jari-jari. Garis yang melewati pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut diameter. Panjang diameter dua kali jari-jari.

Sekarang kita berhitung. Dua hal yang paling sering ditanyakan adalah keliling dan luas. Keliling itu panjang tepinya, luas itu daerah di dalamnya. Lihat persegi panjang ini. Panjangnya lima satuan dan lebarnya tiga satuan. Untuk mencari keliling, kita berjalan mengelilingi tepinya. Lima, lalu tiga, lalu lima, lalu tiga. Semuanya enam belas satuan. Rumus cepatnya, keliling persegi panjang sama dengan dua kali panjang ditambah lebar. Sekarang luasnya. Kotak-kotak satuan ini menolong kita. Ada lima kotak dalam satu baris, dan ada tiga baris. Lima kali tiga sama dengan lima belas. Jadi luas persegi panjang adalah panjang kali lebar. Kalau panjang dan lebarnya sama, bangunnya menjadi persegi. Kelilingnya empat kali sisi, dan luasnya sisi kali sisi. Sekarang segitiga. Perhatikan, segitiga ini tepat setengah dari persegi panjang tadi. Alasnya lima satuan dan tingginya tiga satuan. Luas segitiga sama dengan setengah kali alas kali tinggi, jadi tujuh setengah satuan. Untuk kelilingnya, cukup jumlahkan ketiga sisinya. Sekarang jajar genjang. Tingginya diukur tegak lurus dari alas, bukan panjang sisi miringnya. Luasnya alas kali tinggi. Berikutnya trapesium. Luasnya setengah kali jumlah kedua sisi sejajar, lalu dikali tinggi. Belah ketupat dan layang-layang punya rumus luas yang sama, yaitu setengah kali diagonal pertama kali diagonal kedua. Terakhir lingkaran. Kelilingnya dua kali pi kali jari-jari, dan luasnya pi kali jari-jari kali jari-jari. Nilai pi yang biasa dipakai adalah tiga koma satu empat. Kalau jari-jarinya kelipatan tujuh, pakai dua puluh dua per tujuh supaya lebih mudah.

Sekarang kita bahas simetri. Ada dua macam, simetri lipat dan simetri putar. Keduanya sering muncul dalam soal TKA. Simetri lipat adalah garis lipatan yang membuat kedua bagian bangun bertumpuk tepat sama. Pada persegi, garis pertama tegak. Garis kedua mendatar. Garis ketiga dan keempat melewati diagonalnya. Jadi persegi punya empat simetri lipat. Sekarang persegi panjang. Garis tegak dan garis mendatar membuat kedua bagiannya bertumpuk tepat sama, jadi ada dua. Bagaimana dengan diagonalnya? Kalau dilipat di garis merah ini, kedua bagiannya tidak bertumpuk. Jadi diagonal persegi panjang bukan simetri lipat. Jajar genjang malah tidak punya simetri lipat sama sekali. Ke arah mana pun dilipat, kedua bagiannya tidak akan pernah bertumpuk. Sekarang simetri putar. Bangun kita putar pada pusatnya, lalu kita hitung berapa kali bangun itu terlihat sama sebelum satu putaran penuh. Kita mulai dari nol derajat. Titik merah menandai satu pojok persegi. Sekarang putar sembilan puluh derajat. Titik merah pindah ke pojok berikutnya, dan perseginya terlihat persis sama seperti sebelumnya. Putar lagi menjadi seratus delapan puluh derajat, lalu dua ratus tujuh puluh, lalu tiga ratus enam puluh. Selalu terlihat sama. Jadi simetri putar persegi tingkat empat, karena dalam satu putaran penuh ia terlihat sama sebanyak empat kali. Ini rangkumannya. Untuk persegi, empat dan empat. Untuk persegi panjang, dua dan dua. Segitiga sama sisi, tiga dan tiga. Jajar genjang tidak punya simetri lipat, tetapi simetri putarnya tingkat dua. Belah ketupat, dua dan dua. Lingkaran punya simetri lipat dan simetri putar yang tak hingga banyaknya.

Sekarang kita pindah ke bangun ruang. Bangun ruang punya panjang, lebar, dan tinggi. Karena itu bangun ruang punya isi. Yang pertama kubus. Bidang datar yang membatasi kubus disebut sisi. Ini salah satu sisinya, yaitu sisi atas. Kubus punya enam sisi. Garis tempat dua sisi bertemu disebut rusuk. Ini salah satu rusuknya. Kubus punya dua belas rusuk yang sama panjang. Titik tempat tiga rusuk bertemu disebut titik sudut. Kubus punya delapan titik sudut. Ada juga diagonal. Diagonal sisi menghubungkan dua titik sudut yang terletak pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang menembus bagian dalam kubus, menghubungkan dua titik sudut yang paling jauh. Sekarang kita lihat macamnya. Kubus punya enam sisi berbentuk persegi, dua belas rusuk sama panjang, dan delapan titik sudut. Balok mirip kubus, tetapi sisinya berbentuk persegi panjang. Jumlah unsurnya sama, yaitu enam, dua belas, dan delapan. Prisma segitiga. Alas dan tutupnya berbentuk segitiga. Ada lima sisi, sembilan rusuk, dan enam titik sudut. Limas segi empat. Alasnya persegi, dan sisi lainnya segitiga yang bertemu di satu puncak. Ada lima sisi, delapan rusuk, dan lima titik sudut. Tabung. Alas dan tutupnya lingkaran, ditambah satu sisi lengkung. Ada tiga sisi, dua rusuk lengkung, dan tidak ada titik sudut. Kerucut. Satu alas lingkaran, satu sisi lengkung, satu rusuk, dan satu titik puncak. Terakhir bola. Bola hanya punya satu sisi lengkung, tanpa rusuk dan tanpa titik sudut.

Sekarang bagian yang paling sering keluar dalam TKA, yaitu volume dan luas permukaan. Volume adalah banyaknya ruang yang terisi. Ini balok dengan panjang empat satuan, lebar tiga satuan, dan tinggi dua satuan. Kita mulai dari lapisan paling bawah. Lapisan bawah ini seperti persegi panjang, dengan empat kali tiga sama dengan dua belas kubus satuan. Karena tingginya dua satuan, ada dua lapisan seperti itu. Lapis bawah dua belas, lapis atas dua belas. Kita jumlahkan bersusun. Dua belas ditambah dua belas sama dengan dua puluh empat. Jadi volume balok adalah panjang kali lebar kali tinggi. Pada kubus semua rusuknya sama panjang, jadi volumenya sisi kali sisi kali sisi. Rumus umumnya, volume prisma dan tabung sama dengan luas alas dikali tinggi. Rumus balok dan kubus hanya bentuk khususnya. Sekarang luas permukaan. Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh sisinya. Bayangkan sebuah kubus kita buka menjadi jaring-jaring. Ada enam persegi yang sama besar. Mari kita hitung. Satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam. Karena keenamnya sama, luas permukaan kubus adalah enam kali sisi kali sisi. Pada balok, sisinya berpasangan. Ada dua alas, dua sisi depan dan belakang, serta dua sisi samping. Karena itu rumusnya dua kali jumlah ketiga pasangan luas itu. Sekarang latihan seperti soal TKA. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang dua belas meter dan lebar delapan meter. Berapa keliling dan luasnya? Kelilingnya dua kali dua belas ditambah delapan. Dua belas ditambah delapan sama dengan dua puluh, dikali dua menjadi empat puluh meter. Luasnya panjang kali lebar, yaitu dua belas kali delapan sama dengan sembilan puluh enam meter persegi. Perhatikan satuannya, luas selalu meter persegi. Soal kedua. Sebuah bak air berbentuk balok dengan panjang delapan desimeter, lebar enam desimeter, dan tinggi empat desimeter. Volumenya delapan kali enam kali empat, yaitu seratus sembilan puluh dua desimeter kubik. Ingat, satu desimeter kubik sama dengan satu liter. Jadi bak itu memuat seratus sembilan puluh dua liter air. Luas permukaannya dua kali empat puluh delapan ditambah tiga puluh dua ditambah dua puluh empat. Isi kurungnya seratus empat, dikali dua menjadi dua ratus delapan desimeter persegi. Itulah bekal geometri kita. Ingat tiga hal, kenali sifat bangunnya, hafalkan rumusnya, dan periksa satuannya sebelum menulis jawaban. Semangat belajar, teman-teman.