WEBVTT 00:00:00.058 --> 00:00:01.043 Hai, teman-teman. 00:00:01.126 --> 00:00:04.956 Hari ini kita belajar geometri untuk persiapan Tes Kemampuan Akademik. 00:00:05.039 --> 00:00:07.777 Kita akan mengenal bangun datar dan bangun ruang, 00:00:07.860 --> 00:00:10.775 dari sifatnya sampai cara menghitungnya. 00:00:11.258 --> 00:00:16.063 Kita mulai dari bangun datar. Bangun datar hanya punya panjang dan lebar, 00:00:16.146 --> 00:00:19.026 jadi bisa digambar rata di atas kertas. 00:00:20.109 --> 00:00:21.362 Ini persegi. 00:00:21.445 --> 00:00:22.943 Perhatikan sisinya. 00:00:23.047 --> 00:00:27.378 Keempat sisi persegi sama panjang, dan keempat sudutnya siku-siku. 00:00:27.687 --> 00:00:29.487 Sekarang persegi panjang. 00:00:29.939 --> 00:00:34.907 Sisi yang berhadapan sama panjang, tetapi sisi panjang dan sisi lebarnya berbeda. 00:00:34.990 --> 00:00:37.324 Sudutnya juga siku-siku semua. 00:00:38.121 --> 00:00:43.114 Kedua diagonal persegi panjang sama panjang, dan berpotongan tepat di tengah. 00:00:43.728 --> 00:00:47.235 Sifat ini sering ditanyakan dalam soal TKA. 00:00:47.661 --> 00:00:49.563 Berikutnya jajar genjang. 00:00:49.646 --> 00:00:55.011 Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, tetapi sudutnya tidak siku-siku. 00:00:55.807 --> 00:00:59.256 Sudut yang berhadapan pada jajar genjang besarnya sama. 00:00:59.453 --> 00:01:02.786 Ada dua sudut lancip dan dua sudut tumpul. 00:01:03.396 --> 00:01:05.104 Lalu trapesium. 00:01:05.208 --> 00:01:10.967 Trapesium punya tepat satu pasang sisi sejajar, yaitu sisi atas dan sisi bawah. 00:01:11.670 --> 00:01:16.234 Kalau kedua kakinya sama panjang, bangunnya disebut trapesium sama kaki. 00:01:16.938 --> 00:01:18.738 Sekarang belah ketupat. 00:01:18.934 --> 00:01:23.115 Keempat sisinya sama panjang, seperti persegi yang dimiringkan. 00:01:23.911 --> 00:01:29.183 Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus, dan saling membagi dua sama panjang. 00:01:30.095 --> 00:01:33.869 Layang-layang punya dua pasang sisi sama panjang yang berdekatan. 00:01:34.066 --> 00:01:39.361 Diagonalnya juga tegak lurus, tetapi hanya satu yang membagi dua sama panjang. 00:01:40.157 --> 00:01:43.246 Segitiga punya tiga sisi dan tiga sudut. 00:01:43.559 --> 00:01:47.391 Jumlah ketiga sudutnya selalu seratus delapan puluh derajat. 00:01:48.095 --> 00:01:54.098 Segitiga dibedakan dari sisinya, yaitu sama sisi, sama kaki, atau sembarang. 00:01:54.202 --> 00:01:59.346 Bisa juga dari sudutnya, yaitu lancip, siku-siku, atau tumpul. 00:02:00.398 --> 00:02:05.345 Terakhir lingkaran. Semua titik pada lingkaran berjarak sama dari pusatnya. 00:02:05.541 --> 00:02:07.760 Jarak itu disebut jari-jari. 00:02:08.185 --> 00:02:11.029 Garis yang melewati pusat dan menghubungkan dua titik 00:02:11.029 --> 00:02:13.164 pada lingkaran disebut diameter. 00:02:13.247 --> 00:02:16.243 Panjang diameter dua kali jari-jari. 00:02:17.252 --> 00:02:18.994 Sekarang kita berhitung. 00:02:19.098 --> 00:02:23.499 Dua hal yang paling sering ditanyakan adalah keliling dan luas. 00:02:23.696 --> 00:02:27.980 Keliling itu panjang tepinya, luas itu daerah di dalamnya. 00:02:28.522 --> 00:02:33.991 Lihat persegi panjang ini. Panjangnya lima satuan dan lebarnya tiga satuan. 00:02:34.788 --> 00:02:38.628 Untuk mencari keliling, kita berjalan mengelilingi tepinya. 00:02:38.712 --> 00:02:42.857 Lima, lalu tiga, lalu lima, lalu tiga. 00:02:43.398 --> 00:02:45.733 Semuanya enam belas satuan. 00:02:45.837 --> 00:02:49.145 Rumus cepatnya, keliling persegi panjang sama dengan 00:02:49.145 --> 00:02:51.538 dua kali panjang ditambah lebar. 00:02:52.079 --> 00:02:53.694 Sekarang luasnya. 00:02:53.890 --> 00:02:56.453 Kotak-kotak satuan ini menolong kita. 00:02:56.537 --> 00:03:00.277 Ada lima kotak dalam satu baris, dan ada tiga baris. 00:03:00.818 --> 00:03:03.311 Lima kali tiga sama dengan lima belas. 00:03:03.395 --> 00:03:06.740 Jadi luas persegi panjang adalah panjang kali lebar. 00:03:07.281 --> 00:03:10.982 Kalau panjang dan lebarnya sama, bangunnya menjadi persegi. 00:03:11.066 --> 00:03:15.142 Kelilingnya empat kali sisi, dan luasnya sisi kali sisi. 00:03:15.683 --> 00:03:17.120 Sekarang segitiga. 00:03:17.204 --> 00:03:21.686 Perhatikan, segitiga ini tepat setengah dari persegi panjang tadi. 00:03:22.227 --> 00:03:25.626 Alasnya lima satuan dan tingginya tiga satuan. 00:03:25.710 --> 00:03:29.075 Luas segitiga sama dengan setengah kali alas kali tinggi, 00:03:29.159 --> 00:03:31.285 jadi tujuh setengah satuan. 00:03:31.710 --> 00:03:35.228 Untuk kelilingnya, cukup jumlahkan ketiga sisinya. 00:03:35.607 --> 00:03:37.372 Sekarang jajar genjang. 00:03:37.476 --> 00:03:41.874 Tingginya diukur tegak lurus dari alas, bukan panjang sisi miringnya. 00:03:41.958 --> 00:03:44.072 Luasnya alas kali tinggi. 00:03:44.497 --> 00:03:46.320 Berikutnya trapesium. 00:03:46.424 --> 00:03:51.243 Luasnya setengah kali jumlah kedua sisi sejajar, lalu dikali tinggi. 00:03:52.039 --> 00:03:55.357 Belah ketupat dan layang-layang punya rumus luas yang sama, 00:03:55.441 --> 00:03:59.331 yaitu setengah kali diagonal pertama kali diagonal kedua. 00:03:59.757 --> 00:04:01.464 Terakhir lingkaran. 00:04:01.568 --> 00:04:03.829 Kelilingnya dua kali pi kali jari-jari, 00:04:03.913 --> 00:04:07.106 dan luasnya pi kali jari-jari kali jari-jari. 00:04:07.903 --> 00:04:11.198 Nilai pi yang biasa dipakai adalah tiga koma satu empat. 00:04:11.282 --> 00:04:13.299 Kalau jari-jarinya kelipatan tujuh, 00:04:13.383 --> 00:04:16.565 pakai dua puluh dua per tujuh supaya lebih mudah. 00:04:17.650 --> 00:04:23.070 Sekarang kita bahas simetri. Ada dua macam, simetri lipat dan simetri putar. 00:04:23.153 --> 00:04:26.254 Keduanya sering muncul dalam soal TKA. 00:04:26.598 --> 00:04:29.442 Simetri lipat adalah garis lipatan yang membuat kedua 00:04:29.442 --> 00:04:31.971 bagian bangun bertumpuk tepat sama. 00:04:32.054 --> 00:04:34.586 Pada persegi, garis pertama tegak. 00:04:35.070 --> 00:04:39.888 Garis kedua mendatar. Garis ketiga dan keempat melewati diagonalnya. 00:04:40.085 --> 00:04:42.675 Jadi persegi punya empat simetri lipat. 00:04:43.100 --> 00:04:44.958 Sekarang persegi panjang. 00:04:45.271 --> 00:04:49.718 Garis tegak dan garis mendatar membuat kedua bagiannya bertumpuk tepat sama, 00:04:49.718 --> 00:04:51.100 jadi ada dua. 00:04:51.897 --> 00:04:53.753 Bagaimana dengan diagonalnya? 00:04:53.836 --> 00:04:58.016 Kalau dilipat di garis merah ini, kedua bagiannya tidak bertumpuk. 00:04:58.468 --> 00:05:01.836 Jadi diagonal persegi panjang bukan simetri lipat. 00:05:02.540 --> 00:05:06.279 Jajar genjang malah tidak punya simetri lipat sama sekali. 00:05:06.475 --> 00:05:10.760 Ke arah mana pun dilipat, kedua bagiannya tidak akan pernah bertumpuk. 00:05:11.557 --> 00:05:13.366 Sekarang simetri putar. 00:05:13.449 --> 00:05:15.398 Bangun kita putar pada pusatnya, 00:05:15.481 --> 00:05:20.114 lalu kita hitung berapa kali bangun itu terlihat sama sebelum satu putaran penuh. 00:05:20.911 --> 00:05:22.824 Kita mulai dari nol derajat. 00:05:22.907 --> 00:05:28.156 Titik merah menandai satu pojok persegi. Sekarang putar sembilan puluh derajat. 00:05:28.581 --> 00:05:30.750 Titik merah pindah ke pojok berikutnya, 00:05:30.833 --> 00:05:34.131 dan perseginya terlihat persis sama seperti sebelumnya. 00:05:34.742 --> 00:05:39.350 Putar lagi menjadi seratus delapan puluh derajat, lalu dua ratus tujuh puluh, 00:05:39.433 --> 00:05:41.277 lalu tiga ratus enam puluh. 00:05:41.360 --> 00:05:43.114 Selalu terlihat sama. 00:05:43.458 --> 00:05:45.929 Jadi simetri putar persegi tingkat empat, 00:05:46.012 --> 00:05:50.192 karena dalam satu putaran penuh ia terlihat sama sebanyak empat kali. 00:05:50.675 --> 00:05:57.352 Ini rangkumannya. Untuk persegi, empat dan empat. Untuk persegi panjang, dua dan dua. 00:05:57.777 --> 00:06:00.529 Segitiga sama sisi, tiga dan tiga. 00:06:00.633 --> 00:06:05.719 Jajar genjang tidak punya simetri lipat, tetapi simetri putarnya tingkat dua. 00:06:06.516 --> 00:06:08.896 Belah ketupat, dua dan dua. 00:06:09.000 --> 00:06:13.749 Lingkaran punya simetri lipat dan simetri putar yang tak hingga banyaknya. 00:06:14.823 --> 00:06:17.122 Sekarang kita pindah ke bangun ruang. 00:06:17.319 --> 00:06:20.965 Bangun ruang punya panjang, lebar, dan tinggi. 00:06:21.069 --> 00:06:23.496 Karena itu bangun ruang punya isi. 00:06:23.840 --> 00:06:25.652 Yang pertama kubus. 00:06:26.104 --> 00:06:29.471 Bidang datar yang membatasi kubus disebut sisi. 00:06:29.575 --> 00:06:32.734 Ini salah satu sisinya, yaitu sisi atas. 00:06:32.838 --> 00:06:34.963 Kubus punya enam sisi. 00:06:35.760 --> 00:06:38.625 Garis tempat dua sisi bertemu disebut rusuk. 00:06:38.709 --> 00:06:43.516 Ini salah satu rusuknya. Kubus punya dua belas rusuk yang sama panjang. 00:06:44.313 --> 00:06:47.738 Titik tempat tiga rusuk bertemu disebut titik sudut. 00:06:47.842 --> 00:06:50.258 Kubus punya delapan titik sudut. 00:06:51.055 --> 00:06:52.901 Ada juga diagonal. 00:06:53.098 --> 00:06:55.234 Diagonal sisi menghubungkan dua 00:06:55.234 --> 00:06:58.904 titik sudut yang terletak pada satu sisi yang sama. 00:06:59.700 --> 00:07:03.076 Diagonal ruang menembus bagian dalam kubus, 00:07:03.160 --> 00:07:06.284 menghubungkan dua titik sudut yang paling jauh. 00:07:06.767 --> 00:07:08.598 Sekarang kita lihat macamnya. 00:07:08.682 --> 00:07:13.718 Kubus punya enam sisi berbentuk persegi, dua belas rusuk sama panjang, 00:07:13.802 --> 00:07:15.881 dan delapan titik sudut. 00:07:16.794 --> 00:07:21.067 Balok mirip kubus, tetapi sisinya berbentuk persegi panjang. 00:07:21.171 --> 00:07:25.978 Jumlah unsurnya sama, yaitu enam, dua belas, dan delapan. 00:07:26.589 --> 00:07:27.945 Prisma segitiga. 00:07:28.029 --> 00:07:30.990 Alas dan tutupnya berbentuk segitiga. 00:07:31.303 --> 00:07:35.611 Ada lima sisi, sembilan rusuk, dan enam titik sudut. 00:07:36.314 --> 00:07:37.740 Limas segi empat. 00:07:37.824 --> 00:07:42.825 Alasnya persegi, dan sisi lainnya segitiga yang bertemu di satu puncak. 00:07:42.909 --> 00:07:47.031 Ada lima sisi, delapan rusuk, dan lima titik sudut. 00:07:47.305 --> 00:07:48.420 Tabung. 00:07:48.617 --> 00:07:52.774 Alas dan tutupnya lingkaran, ditambah satu sisi lengkung. 00:07:52.878 --> 00:07:57.453 Ada tiga sisi, dua rusuk lengkung, dan tidak ada titik sudut. 00:07:57.704 --> 00:08:02.449 Kerucut. Satu alas lingkaran, satu sisi lengkung, satu rusuk, 00:08:02.533 --> 00:08:04.578 dan satu titik puncak. 00:08:04.956 --> 00:08:06.455 Terakhir bola. 00:08:06.767 --> 00:08:11.586 Bola hanya punya satu sisi lengkung, tanpa rusuk dan tanpa titik sudut. 00:08:12.651 --> 00:08:15.551 Sekarang bagian yang paling sering keluar dalam TKA, 00:08:15.635 --> 00:08:18.085 yaitu volume dan luas permukaan. 00:08:18.398 --> 00:08:21.255 Volume adalah banyaknya ruang yang terisi. 00:08:21.866 --> 00:08:27.474 Ini balok dengan panjang empat satuan, lebar tiga satuan, dan tinggi dua satuan. 00:08:27.671 --> 00:08:30.203 Kita mulai dari lapisan paling bawah. 00:08:31.115 --> 00:08:33.643 Lapisan bawah ini seperti persegi panjang, 00:08:33.727 --> 00:08:37.409 dengan empat kali tiga sama dengan dua belas kubus satuan. 00:08:37.834 --> 00:08:41.979 Karena tingginya dua satuan, ada dua lapisan seperti itu. 00:08:42.176 --> 00:08:45.578 Lapis bawah dua belas, lapis atas dua belas. 00:08:46.375 --> 00:08:48.195 Kita jumlahkan bersusun. 00:08:48.279 --> 00:08:51.910 Dua belas ditambah dua belas sama dengan dua puluh empat. 00:08:51.994 --> 00:08:55.361 Jadi volume balok adalah panjang kali lebar kali tinggi. 00:08:55.845 --> 00:09:01.221 Pada kubus semua rusuknya sama panjang, jadi volumenya sisi kali sisi kali sisi. 00:09:01.762 --> 00:09:06.720 Rumus umumnya, volume prisma dan tabung sama dengan luas alas dikali tinggi. 00:09:06.917 --> 00:09:09.890 Rumus balok dan kubus hanya bentuk khususnya. 00:09:10.594 --> 00:09:15.250 Sekarang luas permukaan. Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh sisinya. 00:09:15.563 --> 00:09:19.325 Bayangkan sebuah kubus kita buka menjadi jaring-jaring. 00:09:19.866 --> 00:09:22.197 Ada enam persegi yang sama besar. 00:09:22.281 --> 00:09:27.611 Mari kita hitung. Satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam. 00:09:28.152 --> 00:09:33.691 Karena keenamnya sama, luas permukaan kubus adalah enam kali sisi kali sisi. 00:09:34.174 --> 00:09:36.938 Pada balok, sisinya berpasangan. 00:09:37.042 --> 00:09:41.884 Ada dua alas, dua sisi depan dan belakang, serta dua sisi samping. 00:09:41.987 --> 00:09:45.866 Karena itu rumusnya dua kali jumlah ketiga pasangan luas itu. 00:09:46.662 --> 00:09:50.238 Sekarang latihan seperti soal TKA. Sebuah lapangan 00:09:50.238 --> 00:09:55.347 berbentuk persegi panjang dengan panjang dua belas meter dan lebar delapan meter. 00:09:55.962 --> 00:09:57.959 Berapa keliling dan luasnya? 00:09:59.011 --> 00:10:02.123 Kelilingnya dua kali dua belas ditambah delapan. 00:10:02.436 --> 00:10:05.336 Dua belas ditambah delapan sama dengan dua puluh, 00:10:05.420 --> 00:10:07.940 dikali dua menjadi empat puluh meter. 00:10:08.737 --> 00:10:10.661 Luasnya panjang kali lebar, 00:10:10.745 --> 00:10:15.610 yaitu dua belas kali delapan sama dengan sembilan puluh enam meter persegi. 00:10:15.807 --> 00:10:19.198 Perhatikan satuannya, luas selalu meter persegi. 00:10:19.995 --> 00:10:21.307 Soal kedua. 00:10:21.759 --> 00:10:25.541 Sebuah bak air berbentuk balok dengan panjang delapan desimeter, 00:10:25.625 --> 00:10:29.342 lebar enam desimeter, dan tinggi empat desimeter. 00:10:30.138 --> 00:10:32.597 Volumenya delapan kali enam kali empat, 00:10:32.681 --> 00:10:35.979 yaitu seratus sembilan puluh dua desimeter kubik. 00:10:36.462 --> 00:10:40.073 Ingat, satu desimeter kubik sama dengan satu liter. 00:10:40.270 --> 00:10:43.812 Jadi bak itu memuat seratus sembilan puluh dua liter air. 00:10:44.725 --> 00:10:48.472 Luas permukaannya dua kali empat puluh delapan ditambah tiga puluh 00:10:48.556 --> 00:10:50.786 dua ditambah dua puluh empat. 00:10:51.098 --> 00:10:52.791 Isi kurungnya seratus empat, 00:10:52.875 --> 00:10:56.742 dikali dua menjadi dua ratus delapan desimeter persegi. 00:10:57.167 --> 00:10:59.138 Itulah bekal geometri kita. 00:10:59.222 --> 00:11:01.843 Ingat tiga hal, kenali sifat bangunnya, 00:11:01.927 --> 00:11:06.235 hafalkan rumusnya, dan periksa satuannya sebelum menulis jawaban. 00:11:06.338 --> 00:11:08.232 Semangat belajar, teman-teman.