{"version":1,"lectureId":"01M1Y2FY4876VE8CJCWNH9SP2M","attempt":0,"publication":{"slug":"memahami-konsep-rasio-dan-penerapannya-matematika-kelas-6","title":"Memahami Konsep Rasio dan Penerapannya - Matematika Kelas 6","subject":"mathematics","summary":"Pelajaran ini membangun konsep rasio langkah demi langkah untuk siswa kelas 6. Dimulai dari membandingkan dua apel dan tiga jeruk, siswa belajar menuliskan rasio dalam bentuk a banding b maupun pecahan, menjaga urutan penyebutan, dan menyederhanakan rasio dengan FPB. Selanjutnya dibahas rasio senilai beserta tabel rasio untuk mencari bilangan yang belum diketahui, rasio satuan pada harga barang dan laju kerja, rasio bagian terhadap bagian serta bagian terhadap keseluruhan, dan cara menyamakan satuan waktu sebelum membandingkan. Pelajaran ditutup dengan lima langkah praktis dan satu contoh soal lengkap tentang jarak dan waktu.","metaDescription":"Belajar rasio Matematika kelas 6: cara menulis dan menyederhanakan rasio, rasio senilai, tabel rasio, rasio satuan, dan penerapannya.","transcript":"Halo, teman-teman. Hari ini kita belajar rasio. Lihat pertanyaan di layar: di dalam keranjang ada dua apel dan tiga jeruk. Kita akan belajar menuliskan perbandingannya, menyederhanakannya, lalu memakainya untuk menghitung jumlah yang belum kita ketahui. Mari kita hitung isi keranjangnya. Ini apelnya: satu, dua. Dan ini jeruknya: satu, dua, tiga. Perbandingan seperti ini namanya rasio. Rasio adalah perbandingan dua besaran, bisa jumlah benda, bisa juga ukuran seperti panjang atau berat. Jadi kita tulis apel dibanding jeruk sama dengan dua banding tiga. Rasio juga boleh ditulis dalam bentuk pecahan. Dua banding tiga sama nilainya dengan pecahan dua per tiga. Bentuknya berbeda, tetapi artinya tetap sama. Sekarang ada satu hal yang sangat penting, yaitu urutan. Karena apel kita sebut lebih dulu, angka dua ditulis di depan dan angka tiga ditulis di belakang. Tetapi kalau jeruk yang kita sebut lebih dulu, angkanya bertukar menjadi tiga banding dua. Jadi dua banding tiga dan tiga banding dua bukan rasio yang sama. Urutan penyebutan menentukan urutan angkanya. Berikutnya kita belajar menyederhanakan rasio. Lihat dua pita ini. Pita biru panjangnya delapan satuan, dan pita merah panjangnya dua belas satuan. Jadi rasio panjang keduanya delapan banding dua belas. Delapan dan dua belas punya faktor persekutuan terbesar, yaitu empat. Artinya kedua pita bisa dibagi menjadi kelompok yang panjangnya empat satuan. Sekarang hitung kelompoknya. Pita biru menjadi dua kelompok, dan pita merah menjadi tiga kelompok. Tulis pembagiannya: delapan dibagi empat, dan dua belas dibagi empat. Hasilnya dua banding tiga. Jadi bentuk paling sederhana dari delapan banding dua belas adalah dua banding tiga. Pitanya tidak berubah, hanya cara menuliskannya yang lebih ringkas. Sekarang kita pakai rasio untuk resep minuman. Pada grafik ini, banyaknya sirop dihitung ke kanan dan banyaknya air dihitung ke atas. Satu takaran memerlukan dua gelas sirop dan tiga gelas air, jadi kita tandai titik dua dan tiga. Bagaimana kalau kita ingin membuat dua kali lebih banyak? Aturannya begini: kalau kedua bilangan pada rasio dikalikan dengan bilangan yang sama, rasionya tetap senilai. Dua dikalikan dua menjadi empat, dan tiga dikalikan dua menjadi enam. Jadi empat gelas sirop dengan enam gelas air rasanya tetap sama. Kalau ingin tiga kali lebih banyak, kalikan keduanya dengan tiga. Hasilnya enam gelas sirop dan sembilan gelas air, dan rasionya masih senilai. Sekarang lihat polanya. Dua banding tiga, empat banding enam, dan enam banding sembilan semuanya terletak pada satu garis lurus yang berawal dari titik nol. Aturan ini berlaku dua arah. Kalau kedua bilangan dibagi dengan bilangan yang sama, rasionya juga tetap senilai. Enam banding sembilan dibagi tiga kembali menjadi dua banding tiga. Yang tidak boleh hanyalah membagi dengan nol. Semua pasangan itu bisa kita susun rapi dalam tabel rasio. Kolom kiri untuk sirop, kolom kanan untuk air. Baris pertama dua dan tiga, lalu empat dan enam, lalu enam dan sembilan. Sekarang soalnya. Kalau sirop yang dipakai delapan gelas, berapa gelas air yang diperlukan? Kita tambahkan barisnya dengan tanda tanya. Perhatikan kolom sirop. Dari dua menjadi delapan, berarti dikalikan empat. Karena rasionya harus senilai, bilangan air juga dikalikan empat. Tiga kali empat sama dengan dua belas. Jadi diperlukan dua belas gelas air. Tabel rasio itu alat yang sangat berguna. Selama kedua kolomnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, rasionya pasti tetap senilai. Di warung, lima permen dijual dengan harga sepuluh ribu rupiah. Kalau kita ingin membeli tujuh permen, berapa harganya? Untuk menjawabnya, kita cari dulu harga satu permen. Rasio yang salah satu bilangannya bernilai satu disebut rasio satuan. Rasio satuan sangat berguna, karena kita bisa membandingkan harga atau kecepatan dengan cepat. Mulai dari yang diketahui: lima permen harganya sepuluh ribu rupiah. Untuk mendapat harga satu permen, bagi sepuluh ribu dengan lima. Sepuluh ribu dibagi lima sama dengan dua ribu. Jadi harga satu permen adalah dua ribu rupiah, dan itulah rasio satuannya. Sekarang tujuh permen tinggal dikalikan. Tujuh kali dua ribu sama dengan empat belas ribu rupiah. Itulah gunanya rasio satuan. Contoh kedua memakai dua satuan yang berbeda. Pak Tani menanam dua belas bibit dalam tiga jam. Berapa bibit yang ia tanam dalam satu jam? Bagi kedua bilangan dengan tiga. Dua belas dibagi tiga menjadi empat, dan tiga dibagi tiga menjadi satu. Jadi rasionya empat banding satu. Karena satuannya berbeda, rasio satuan ini kita baca sebagai laju: empat bibit setiap satu jam. Kalau satuannya sama, misalnya gelas dengan gelas, rasionya cukup ditulis sebagai perbandingan biasa. Setelah lajunya diketahui, soal lain jadi mudah. Dalam lima jam, Pak Tani menanam lima kali empat, yaitu dua puluh bibit. Jadi rasio satuan adalah rasio dengan salah satu bilangannya satu, dan ia membuat perhitungan menjadi jauh lebih cepat. Sekarang kita pakai rasio di dalam kelas. Di sebuah kelas ada dua belas siswa laki-laki dan delapan belas siswa perempuan. Pada gambar ini setiap kotak mewakili enam siswa. Dua kotak biru untuk dua belas siswa laki-laki, dan tiga kotak merah untuk delapan belas siswa perempuan. Rasio bagian terhadap bagian membandingkan satu kelompok dengan kelompok lain. Laki-laki dibanding perempuan sama dengan dua belas banding delapan belas. Faktor persekutuan terbesarnya enam, jadi bagi keduanya dengan enam. Hasilnya dua banding tiga, dan itu terlihat pada gambar: dua kotak biru dibanding tiga kotak merah. Sekarang pertanyaan yang berbeda. Berapa jumlah siswa seluruhnya? Dua belas ditambah delapan belas sama dengan tiga puluh siswa. Rasio bagian terhadap keseluruhan membandingkan satu kelompok dengan jumlah semuanya. Laki-laki dibanding seluruh siswa sama dengan dua belas banding tiga puluh. Faktor persekutuan terbesar dari dua belas dan tiga puluh adalah enam. Bagi keduanya dengan enam, hasilnya dua banding lima. Artinya dari setiap lima siswa, dua di antaranya laki-laki. Dua rasio ini sama-sama benar, tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda. Dua banding tiga membandingkan bagian dengan bagian. Sedangkan dua banding lima membandingkan bagian dengan keseluruhan. Terakhir, rasio pada durasi waktu. Berapa rasio empat puluh lima menit terhadap dua jam? Satuannya berbeda, jadi kita tidak boleh langsung menulis empat puluh lima banding dua. Samakan dulu satuannya. Satu jam sama dengan enam puluh menit, jadi dua jam sama dengan seratus dua puluh menit. Sekarang keduanya memakai menit. Sekarang rasionya empat puluh lima banding seratus dua puluh. Faktor persekutuan terbesarnya lima belas, jadi bagi kedua bilangan dengan lima belas. Empat puluh lima dibagi lima belas menjadi tiga, dan seratus dua puluh dibagi lima belas menjadi delapan. Jadi rasionya tiga banding delapan. Ingat langkah pentingnya: samakan satuannya lebih dulu, baru bandingkan dan sederhanakan. Kita sudah belajar banyak hari ini. Sekarang mari kita rangkum menjadi lima langkah yang bisa kamu pakai untuk hampir semua soal rasio. Langkah pertama, tentukan dua besaran yang dibandingkan. Apel dengan jeruk, sirop dengan air, atau jarak dengan waktu. Langkah kedua, periksa urutannya. Besaran yang disebut lebih dulu, angkanya ditulis di depan. Langkah ketiga, samakan satuannya kalau berbeda. Ingat contoh jam yang harus diubah menjadi menit. Langkah keempat, sederhanakan rasionya dengan membagi kedua bilangan dengan FPB. Dan langkah kelima, pakai tabel rasio atau rasio satuan untuk mencari bilangan yang belum diketahui. Mari kita coba satu soal. Sebuah mobil menempuh seratus delapan puluh kilometer dalam tiga jam. Berapa jarak yang ditempuh dalam lima jam? Besaran yang dibandingkan adalah jarak dan waktu, dan jarak kita sebut lebih dulu. Satuannya sudah cocok, kilometer dengan jam, jadi tidak perlu diubah. Langkah keempat, sederhanakan menjadi rasio satuan. Bagi seratus delapan puluh dengan tiga, dan tiga dengan tiga. Hasilnya enam puluh banding satu. Jadi mobil itu menempuh enam puluh kilometer setiap satu jam. Itulah rasio satuannya, yang juga kita sebut kecepatan. Langkah kelima, pakai rasio satuan itu. Dalam lima jam, jaraknya lima kali enam puluh, yaitu tiga ratus kilometer. Tiga ratus kilometer. Lihat, lima langkah tadi menuntun kita dari soal sampai ke jawaban. Inilah lima langkahnya sekali lagi: tentukan dua besaran, periksa urutannya, samakan satuannya, sederhanakan dengan FPB, lalu pakai tabel rasio atau rasio satuan. Rasio itu sederhana: bandingkan dua besaran, jaga urutannya, lalu sederhanakan. Sekarang giliranmu berlatih. Sampai jumpa!","watch":{"version":1,"scenes":[{"title":"Apa Itu Rasio","start":0,"end":129.10064583333332,"objects":{"apel_1":"a Circle [red] drawn in keranjang (center=(0.95, 1.5), radius=0.42, filled=True)","apel_2":"a Circle [red] drawn in keranjang (center=(2.0, 1.5), radius=0.42, filled=True)","arti":"a Panel that says \"Rasio adalah perbandingan dua besaran, baik ukuran maupun jumlah benda.\"","batang":"a Figure (x_range=(0.0, 13.0), y_range=(0.0, 5.0), aspect=(13.0, 5.0))","catatan_urutan":"a Text [text] that says \"Urutan penyebutan menentukan urutan angkanya, jadi $2 : 3$ berbeda dengan $3 : 2$.\"","fpb":"a Math [text] that says \"$upright(\"FPB\")(8, 12) = 4$\"","hasil_pita":"a Math [text] that says \"$8 : 12 = 2 : 3$\"","jeruk_1":"a Circle [yellow] drawn in keranjang (center=(3.7, 1.5), radius=0.42, filled=True)","jeruk_2":"a Circle [yellow] drawn in keranjang (center=(4.75, 1.5), radius=0.42, filled=True)","jeruk_3":"a Circle [yellow] drawn in keranjang (center=(5.8, 1.5), radius=0.42, filled=True)","judul_sederhana":"a Heading that says \"Menyederhanakan Rasio dengan FPB\"","judul_urutan":"a Heading that says \"Urutan Rasio Tidak Boleh Tertukar\"","keranjang":"a Figure (x_range=(0.0, 7.0), y_range=(0.0, 2.6), aspect=(7.0, 2.6))","kerja_pita":"a Derivation [text] that says \"$8 : 12 &= frac(8, 4) : frac(12, 4) \\ &= 2 : 3$\"","label_biru":"a Math [blue] that says \"$8 upright(\"satuan\")$\" drawn in batang","label_merah":"a Math [red] that says \"$12 upright(\"satuan\")$\" drawn in batang","nama_apel":"a Math [red] that says \"$2 upright(\"apel\")$\" drawn in keranjang","nama_jeruk":"a Math [yellow] that says \"$3 upright(\"jeruk\")$\" drawn in keranjang","notasi":"a Math [text] that says \"$2 : 3 = frac(2, 3)$\"","pertanyaan":"a Panel that says \"Di dalam keranjang ada 2 apel dan 3 jeruk. Bagaimana cara kita menuliskan perbandingan keduanya, dan bagaimana perbandingan itu menolong kita menghitung jumlah yang belum diketahui?\"","pita_biru":"a Polygon [blue] drawn in batang (vertices=((0.4, 3.2), (8.4, 3.2), (8.4, 4.2), (0.4, 4.2)), fill_opacity=0.45)","pita_merah":"a Polygon [red] drawn in batang (vertices=((0.4, 1.0), (12.4, 1.0), (12.4, 2.0), (0.4, 2.0)), fill_opacity=0.45)","sekat_biru":"a Line [text] drawn in batang (start=(4.4, 3.2), end=(4.4, 4.2), dashed=True)","sekat_merah_1":"a Line [text] drawn in batang (start=(4.4, 1.0), end=(4.4, 2.0), dashed=True)","sekat_merah_2":"a Line [text] drawn in batang (start=(8.4, 1.0), end=(8.4, 2.0), dashed=True)","soal_pita":"a Math [text] that says \"$8 : 12$\"","tulisan":"a Math [text] that says \"$upright(\"apel\") : upright(\"jeruk\") = 2 : 3$\"","urutan_kebalik":"a Math [text] that says \"$upright(\"jeruk\") : upright(\"apel\") = 3 : 2$\""},"beats":[{"start":0,"say":"Halo, teman-teman. Hari ini kita belajar rasio. Lihat pertanyaan di layar: di dalam keranjang ada dua apel dan tiga jeruk. Kita akan belajar menuliskan perbandingannya, menyederhanakannya, lalu memakainya untuk menghitung jumlah yang belum kita ketahui.","live":[],"does":[[0,"pertanyaan is shown on the screen, written out."],[17.6005,"pertanyaan moves to a new place on the board."]]},{"start":18.8005,"say":"Mari kita hitung isi keranjangnya. Ini apelnya: satu, dua. Dan ini jeruknya: satu, dua, tiga.","live":["pertanyaan"],"does":[[18.8005,"keranjang is shown on the screen, written out."],[22.538999999999998,"apel_1 is shown on the screen, written out."],[23.201,"apel_2 is shown on the screen, written out."],[24.697440852314475,"nama_apel is shown on the screen, written out."],[25.848,"jeruk_1 is shown on the screen, written out."],[26.44,"jeruk_2 is shown on the screen, written out."],[26.904,"jeruk_3 is shown on the screen, written out."],[27.552319237768977,"nama_jeruk is shown on the screen, written out."]]},{"start":28.363,"say":"Perbandingan seperti ini namanya rasio. Rasio adalah perbandingan dua besaran, bisa jumlah benda, bisa juga ukuran seperti panjang atau berat. Jadi kita tulis apel dibanding jeruk sama dengan dua banding tiga.","live":["pertanyaan","keranjang","apel_1","apel_2","nama_apel","jeruk_1","jeruk_2","jeruk_3","nama_jeruk"],"does":[[30.349,"keranjang moves to a new place on the board."],[30.349,"arti is shown on the screen, written out."],[39.102000000000004,"tulisan is shown on the screen, written out."]]},{"start":42.9295,"say":"Rasio juga boleh ditulis dalam bentuk pecahan. Dua banding tiga sama nilainya dengan pecahan dua per tiga. Bentuknya berbeda, tetapi artinya tetap sama.","live":["pertanyaan","arti","tulisan","keranjang","apel_1","apel_2","nama_apel","jeruk_1","jeruk_2","jeruk_3","nama_jeruk"],"does":[[44.821999999999996,"notasi is shown on the screen, written out."],[48.317,"notasi (the \"frac(2, 3)\" part) is emphasized."],[51.74099999999999,"notasi (the \"frac(2, 3)\" part) is no longer emphasized."],[53.262,"keranjang moves to a new place on the board."],[53.262,"tulisan moves to a new place on the board."],[53.262,"arti is hidden from the screen — left the board."],[53.262,"notasi is hidden from the screen — left the board."],[53.262,"pertanyaan is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":53.861999999999995,"say":"Sekarang ada satu hal yang sangat penting, yaitu urutan. Karena apel kita sebut lebih dulu, angka dua ditulis di depan dan angka tiga ditulis di belakang.","live":["tulisan","keranjang","apel_1","apel_2","nama_apel","jeruk_1","jeruk_2","jeruk_3","nama_jeruk"],"does":[[53.861999999999995,"judul_urutan is shown on the screen, written out."],[58.923999999999985,"nama_apel is indicated — a transient flash."],[61.640999999999984,"tulisan (the \"2 : 3\" part) is indicated — a transient flash."]]},{"start":65.01549999999999,"say":"Tetapi kalau jeruk yang kita sebut lebih dulu, angkanya bertukar menjadi tiga banding dua. Jadi dua banding tiga dan tiga banding dua bukan rasio yang sama. Urutan penyebutan menentukan urutan angkanya.","live":["tulisan","keranjang","apel_1","apel_2","nama_apel","jeruk_1","jeruk_2","jeruk_3","nama_jeruk","judul_urutan"],"does":[[66.12999999999998,"nama_jeruk is indicated — a transient flash."],[68.37099999999998,"urutan_kebalik is shown on the screen, written out."],[74.48899999999998,"catatan_urutan is shown on the screen, written out."],[77.71699999999998,"catatan_urutan is hidden from the screen — left the board."],[77.71699999999998,"judul_urutan is hidden from the screen — left the board."],[77.71699999999998,"keranjang is hidden from the screen — left the board."],[77.71699999999998,"apel_1 is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"apel_2 is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"nama_apel is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"jeruk_1 is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"jeruk_2 is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"jeruk_3 is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"nama_jeruk is hidden from the screen — keranjang left the board."],[77.71699999999998,"tulisan is hidden from the screen — left the board."],[77.71699999999998,"urutan_kebalik is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":78.317,"say":"Berikutnya kita belajar menyederhanakan rasio. Lihat dua pita ini. Pita biru panjangnya delapan satuan, dan pita merah panjangnya dua belas satuan. Jadi rasio panjang keduanya delapan banding dua belas.","live":[],"does":[[78.317,"judul_sederhana is shown on the screen, written out."],[78.317,"batang is shown on the screen, written out."],[84.02799999999998,"pita_biru is shown on the screen, written out."],[84.78299999999997,"label_biru is shown on the screen, written out."],[86.66399999999997,"pita_merah is shown on the screen, written out."],[87.44199999999998,"label_merah is shown on the screen, written out."],[90.37899999999998,"batang moves to a new place on the board."],[90.37899999999998,"soal_pita is shown on the screen, written out."]]},{"start":93.3825,"say":"Delapan dan dua belas punya faktor persekutuan terbesar, yaitu empat. Artinya kedua pita bisa dibagi menjadi kelompok yang panjangnya empat satuan.","live":["soal_pita","batang","judul_sederhana","pita_biru","label_biru","pita_merah","label_merah"],"does":[[96.26199999999999,"fpb is shown on the screen, written out."],[101.12599999999998,"sekat_biru is shown on the screen, written out."],[101.29512313432834,"sekat_merah_1 is shown on the screen, written out."],[101.4642462686567,"sekat_merah_2 is shown on the screen, written out."]]},{"start":104.11749999999999,"say":"Sekarang hitung kelompoknya. Pita biru menjadi dua kelompok, dan pita merah menjadi tiga kelompok. Tulis pembagiannya: delapan dibagi empat, dan dua belas dibagi empat.","live":["soal_pita","fpb","batang","judul_sederhana","pita_biru","label_biru","pita_merah","label_merah","sekat_biru","sekat_merah_1","sekat_merah_2"],"does":[[106.67199999999998,"pita_biru is indicated — a transient flash."],[108.54099999999998,"pita_merah is indicated — a transient flash."],[111.35099999999997,"kerja_pita is shown on the screen, written out."]]},{"start":116.32749999999999,"say":"Hasilnya dua banding tiga. Jadi bentuk paling sederhana dari delapan banding dua belas adalah dua banding tiga. Pitanya tidak berubah, hanya cara menuliskannya yang lebih ringkas.","live":null,"does":[[116.48999999999997,"kerja_pita is shown on the screen, written out."],[119.11399999999996,"hasil_pita is shown on the screen, written out."],[124.59399999999997,"A box is drawn around hasil_pita."],[128.05897916666666,"batang is hidden from the screen — left the board."],[128.05897916666666,"pita_biru is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"label_biru is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"pita_merah is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"label_merah is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"sekat_biru is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"sekat_merah_1 is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"sekat_merah_2 is hidden from the screen — batang left the board."],[128.05897916666666,"fpb is hidden from the screen — left the board."],[128.05897916666666,"hasil_pita is hidden from the screen — left the board."],[128.05897916666666,"judul_sederhana is hidden from the screen — left the board."],[128.05897916666666,"kerja_pita is hidden from the screen — left the board."],[128.05897916666666,"soal_pita is hidden from the screen — left the board."]]}]},{"title":"Rasio Senilai dan Tabel Rasio","start":129.10064583333332,"end":256.94737499999997,"objects":{"aturan":"a Panel that says \"Kalau kedua bilangan pada rasio dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, dan bilangan itu bukan nol, rasionya tetap senilai.\"","garis_senilai":"a Line [gray] drawn in grafik (end=(9.0, 13.5), dashed=True)","grafik":"an Axes (x_range=(0.0, 10.0), y_range=(0.0, 14.0), x_ticks_every=2.0)","jawab_tabel":"a Math [text] that says \"$12 upright(\"gelas air\")$\"","judul_senilai":"a Heading that says \"Rasio Senilai\"","kali_dua":"a Math [text] that says \"$2 : 3 = 4 : 6$\"","kali_tiga":"a Math [text] that says \"$2 : 3 = 6 : 9$\"","langkah_a":"a Math [text] that says \"$2 times 4 = 8$\"","langkah_b":"a Math [text] that says \"$3 times 4 = 12$\"","line":"a Line [green] drawn in grafik (end=(4.0, 0.0), dashed=True)","line_2":"a Line [green] drawn in grafik (start=(4.0, 0.0), end=(4.0, 6.0), dashed=True)","soal_tabel":"a Panel that says \"Kalau sirop yang dipakai 8 gelas, berapa gelas air yang diperlukan?\"","tabel":"a Table [text] that says \"sirop air 2 3 4 6 6 9 8 ?\" (rows=(('sirop', 'air'), ('2', '3'), ('4', '6'), ('6', '9'), ('8', '?…, header=True)","titik_1":"a Point [yellow] labelled \"(2, 3)\" drawn in grafik (location=(2.0, 3.0))","titik_2":"a Point [yellow] labelled \"(4, 6)\" drawn in grafik (location=(4.0, 6.0))","titik_3":"a Point [yellow] labelled \"(6, 9)\" drawn in grafik (location=(6.0, 9.0))"},"beats":[{"start":129.10064583333332,"say":"Sekarang kita pakai rasio untuk resep minuman. Pada grafik ini, banyaknya sirop dihitung ke kanan dan banyaknya air dihitung ke atas. Satu takaran memerlukan dua gelas sirop dan tiga gelas air, jadi kita tandai titik dua dan tiga.","live":[],"does":[[129.10064583333332,"judul_senilai is shown on the screen, written out."],[132.4206458333333,"grafik is shown on the screen, written out."],[143.0206458333333,"titik_1 is shown on the screen, written out."]]},{"start":145.5251458333333,"say":"Bagaimana kalau kita ingin membuat dua kali lebih banyak? Aturannya begini: kalau kedua bilangan pada rasio dikalikan dengan bilangan yang sama, rasionya tetap senilai.","live":["grafik","judul_senilai","titik_1"],"does":[[149.2176458333333,"grafik moves to a new place on the board."],[149.2176458333333,"aturan is shown on the screen, written out."]]},{"start":156.76014583333333,"say":"Dua dikalikan dua menjadi empat, dan tiga dikalikan dua menjadi enam. Jadi empat gelas sirop dengan enam gelas air rasanya tetap sama.","live":["aturan","grafik","judul_senilai","titik_1"],"does":[[161.77564583333333,"kali_dua is shown on the screen, written out."],[162.8316458333333,"titik_2 is shown on the screen, written out."],[164.02764583333334,"line is shown on the screen, drawn."],[164.02764583333334,"line_2 is shown on the screen, drawn."],[166.68856805555555,"line is hidden from the screen."],[166.68856805555555,"line_2 is hidden from the screen."]]},{"start":166.72914583333332,"say":"Kalau ingin tiga kali lebih banyak, kalikan keduanya dengan tiga. Hasilnya enam gelas sirop dan sembilan gelas air, dan rasionya masih senilai.","live":["aturan","kali_dua","grafik","judul_senilai","titik_1","titik_2"],"does":[[171.1176458333333,"kali_tiga is shown on the screen, written out."],[173.05664583333333,"titik_3 is shown on the screen, written out."]]},{"start":177.00064583333332,"say":"Sekarang lihat polanya. Dua banding tiga, empat banding enam, dan enam banding sembilan semuanya terletak pada satu garis lurus yang berawal dari titik nol.","live":["aturan","kali_dua","kali_tiga","grafik","judul_senilai","titik_1","titik_2","titik_3"],"does":[[184.09464583333332,"titik_1 is indicated — a transient flash."],[184.31706345869665,"titik_2 is indicated — a transient flash."],[184.53948108406,"titik_3 is indicated — a transient flash."],[185.83564583333333,"garis_senilai is shown on the screen, drawn."]]},{"start":189.00164583333333,"say":"Aturan ini berlaku dua arah. Kalau kedua bilangan dibagi dengan bilangan yang sama, rasionya juga tetap senilai. Enam banding sembilan dibagi tiga kembali menjadi dua banding tiga. Yang tidak boleh hanyalah membagi dengan nol.","live":["aturan","kali_dua","kali_tiga","grafik","judul_senilai","titik_1","titik_2","titik_3","garis_senilai"],"does":[[192.56564583333332,"aturan (the \"dibagi\" part) is emphasized."],[199.0556458333333,"kali_tiga is indicated — a transient flash."],[203.82764583333332,"aturan (the \"dibagi\" part) is no longer emphasized."],[204.5941458333333,"aturan is hidden from the screen — left the board."],[204.5941458333333,"grafik is hidden from the screen — left the board."],[204.5941458333333,"titik_1 is hidden from the screen — grafik left the board."],[204.5941458333333,"titik_2 is hidden from the screen — grafik left the board."],[204.5941458333333,"titik_3 is hidden from the screen — grafik left the board."],[204.5941458333333,"garis_senilai is hidden from the screen — grafik left the board."],[204.5941458333333,"judul_senilai is hidden from the screen — left the board."],[204.5941458333333,"kali_dua is hidden from the screen — left the board."],[204.5941458333333,"kali_tiga is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":205.19414583333332,"say":"Semua pasangan itu bisa kita susun rapi dalam tabel rasio. Kolom kiri untuk sirop, kolom kanan untuk air. Baris pertama dua dan tiga, lalu empat dan enam, lalu enam dan sembilan.","live":[],"does":[[208.17764583333332,"tabel is shown on the screen, written out."],[213.47164583333333,"tabel is shown on the screen, written out."],[215.50364583333334,"tabel is shown on the screen, written out."],[217.59264583333334,"tabel is shown on the screen, written out."]]},{"start":219.21464583333332,"say":"Sekarang soalnya. Kalau sirop yang dipakai delapan gelas, berapa gelas air yang diperlukan? Kita tambahkan barisnya dengan tanda tanya.","live":null,"does":[[219.21464583333332,"soal_tabel is shown on the screen, written out."],[227.51564583333334,"tabel is shown on the screen, written out."]]},{"start":229.0961458333333,"say":"Perhatikan kolom sirop. Dari dua menjadi delapan, berarti dikalikan empat.","live":["soal_tabel"],"does":[[229.87964583333334,"tabel (the \"column=1\" part) is emphasized."],[231.62164583333333,"tabel (the \"column=1\" part) is no longer emphasized."],[233.73464583333333,"langkah_a is shown on the screen, written out."]]},{"start":235.61164583333334,"say":"Karena rasionya harus senilai, bilangan air juga dikalikan empat. Tiga kali empat sama dengan dua belas. Jadi diperlukan dua belas gelas air.","live":["langkah_a","soal_tabel"],"does":[[238.31664583333333,"tabel (the \"column=2\" part) is emphasized."],[240.23264583333332,"langkah_b is shown on the screen, written out."],[240.23264583333332,"tabel (the \"column=2\" part) is no longer emphasized."],[243.08864583333332,"jawab_tabel is shown on the screen, written out."],[244.4926458333333,"A box is drawn around jawab_tabel."]]},{"start":246.2306458333333,"say":"Tabel rasio itu alat yang sangat berguna. Selama kedua kolomnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, rasionya pasti tetap senilai.","live":["langkah_a","langkah_b","jawab_tabel","soal_tabel"],"does":[[248.70364583333333,"jawab_tabel is indicated — a transient flash."],[255.9057083333333,"jawab_tabel is hidden from the screen — left the board."],[255.9057083333333,"langkah_a is hidden from the screen — left the board."],[255.9057083333333,"langkah_b is hidden from the screen — left the board."],[255.9057083333333,"soal_tabel is hidden from the screen — left the board."],[255.9057083333333,"tabel is hidden from the screen — left the board."]]}]},{"title":"Rasio Satuan","start":256.94737499999997,"end":357.3402708333333,"objects":{"definisi_satuan":"a Panel that says \"Rasio satuan adalah rasio yang salah satu bilangannya bernilai 1. Dengan rasio satuan, harga dan kecepatan menjadi mudah dibandingkan.\"","harga_total":"a Math [text] that says \"$upright(\"Rp\") 10.000$\" drawn in kios","jawab_bibit":"a Math [text] that says \"$5 times 4 = 20 upright(\"bibit\")$\"","judul_satuan":"a Heading that says \"Rasio Satuan\"","kerja_bibit":"a Derivation [text] that says \"$12 : 3 &= frac(12, 3) : frac(3, 3) \\ &= 4 : 1$\"","kerja_harga":"a Derivation [text] that says \"$5 upright(\"permen\") &= upright(\"Rp\") 10.000 \\ 1 upright(\"permen\") &= frac(upright(\"Rp\") 10.000, 5) \\ &= upright(\"Rp\") 2.000$\"","kios":"a Figure (x_range=(0.0, 7.0), y_range=(0.0, 3.0), aspect=(7.0, 3.0))","laju":"a Math [text] that says \"$frac(4 upright(\"bibit\"), 1 upright(\"jam\"))$\"","nama_permen":"a Math [green] that says \"$5 upright(\"permen\")$\" drawn in kios","pakai7":"a Math [text] that says \"$7 times upright(\"Rp\") 2.000 = upright(\"Rp\") 14.000$\"","permen_1":"a Circle [green] drawn in kios (center=(0.9, 1.7), radius=0.42, filled=True)","permen_2":"a Circle [green] drawn in kios (center=(2.05, 1.7), radius=0.42, filled=True)","permen_3":"a Circle [green] drawn in kios (center=(3.2, 1.7), radius=0.42, filled=True)","permen_4":"a Circle [green] drawn in kios (center=(4.35, 1.7), radius=0.42, filled=True)","permen_5":"a Circle [green] drawn in kios (center=(5.5, 1.7), radius=0.42, filled=True)","soal_bibit":"a Panel that says \"Pak Tani menanam 12 bibit dalam 3 jam. Berapa bibit dalam 1 jam?\"","tabel_bibit":"a Table [text] that says \"waktu (jam) bibit 3 12 1 4 5 ?\" (rows=(('waktu (jam)', 'bibit'), ('3', '12'), ('1', '4'), ('5', '?')), header=True)"},"beats":[{"start":256.94737499999997,"say":"Di warung, lima permen dijual dengan harga sepuluh ribu rupiah. Kalau kita ingin membeli tujuh permen, berapa harganya? Untuk menjawabnya, kita cari dulu harga satu permen.","live":[],"does":[[256.94737499999997,"judul_satuan is shown on the screen, written out."],[256.94737499999997,"kios is shown on the screen, written out."],[257.91137499999996,"permen_1 is shown on the screen, written out."],[258.11153458507874,"permen_2 is shown on the screen, written out."],[258.29294534567265,"permen_3 is shown on the screen, written out."],[258.45908766136614,"permen_4 is shown on the screen, written out."],[258.63992058148807,"permen_5 is shown on the screen, written out."],[258.8341641197173,"nama_permen is shown on the screen, written out."],[259.51337499999994,"harga_total is shown on the screen, written out."]]},{"start":269.261875,"say":"Rasio yang salah satu bilangannya bernilai satu disebut rasio satuan. Rasio satuan sangat berguna, karena kita bisa membandingkan harga atau kecepatan dengan cepat.","live":["kios","judul_satuan","permen_1","permen_2","permen_3","permen_4","permen_5","nama_permen","harga_total"],"does":[[273.499375,"kios moves to a new place on the board."],[273.499375,"definisi_satuan is shown on the screen, written out."]]},{"start":280.65887499999997,"say":"Mulai dari yang diketahui: lima permen harganya sepuluh ribu rupiah. Untuk mendapat harga satu permen, bagi sepuluh ribu dengan lima.","live":["definisi_satuan","kios","judul_satuan","permen_1","permen_2","permen_3","permen_4","permen_5","nama_permen","harga_total"],"does":[[281.00737499999997,"kerja_harga is shown on the screen, written out."],[287.60137499999996,"kerja_harga is shown on the screen, written out."]]},{"start":290.047875,"say":"Sepuluh ribu dibagi lima sama dengan dua ribu. Jadi harga satu permen adalah dua ribu rupiah, dan itulah rasio satuannya.","live":null,"does":[[290.91837499999997,"kerja_harga is shown on the screen, written out."],[293.04337499999997,"kerja_harga (the \"upright(\"Rp\") 2.000\" part) is emphasized."],[296.189375,"kerja_harga (the \"upright(\"Rp\") 2.000\" part) is no longer emphasized."]]},{"start":298.309875,"say":"Sekarang tujuh permen tinggal dikalikan. Tujuh kali dua ribu sama dengan empat belas ribu rupiah. Itulah gunanya rasio satuan.","live":null,"does":[[300.086375,"pakai7 is shown on the screen, written out."],[303.68637499999994,"A box is drawn around pakai7."],[306.402875,"definisi_satuan is hidden from the screen — left the board."],[306.402875,"judul_satuan is hidden from the screen — left the board."],[306.402875,"kerja_harga is hidden from the screen — left the board."],[306.402875,"kios is hidden from the screen — left the board."],[306.402875,"permen_1 is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"permen_2 is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"permen_3 is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"permen_4 is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"permen_5 is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"nama_permen is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"harga_total is hidden from the screen — kios left the board."],[306.402875,"pakai7 is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":307.00287499999996,"say":"Contoh kedua memakai dua satuan yang berbeda. Pak Tani menanam dua belas bibit dalam tiga jam. Berapa bibit yang ia tanam dalam satu jam?","live":[],"does":[[307.00287499999996,"soal_bibit is shown on the screen, written out."],[309.56837499999995,"tabel_bibit is shown on the screen, written out."],[311.76237499999996,"tabel_bibit is shown on the screen, written out."]]},{"start":315.89187499999997,"say":"Bagi kedua bilangan dengan tiga. Dua belas dibagi tiga menjadi empat, dan tiga dibagi tiga menjadi satu. Jadi rasionya empat banding satu.","live":["soal_bibit"],"does":[[315.99637499999994,"kerja_bibit is shown on the screen, written out."],[322.66137499999996,"kerja_bibit is shown on the screen, written out."],[322.9393749999999,"tabel_bibit is shown on the screen, written out."]]},{"start":325.39687499999997,"say":"Karena satuannya berbeda, rasio satuan ini kita baca sebagai laju: empat bibit setiap satu jam. Kalau satuannya sama, misalnya gelas dengan gelas, rasionya cukup ditulis sebagai perbandingan biasa.","live":null,"does":[[329.06637499999994,"laju is shown on the screen, written out."]]},{"start":339.25587499999995,"say":"Setelah lajunya diketahui, soal lain jadi mudah. Dalam lima jam, Pak Tani menanam lima kali empat, yaitu dua puluh bibit.","live":["laju","soal_bibit"],"does":[[343.110375,"tabel_bibit is shown on the screen, written out."],[346.30337499999996,"jawab_bibit is shown on the screen, written out."],[347.15037499999994,"A box is drawn around jawab_bibit."]]},{"start":348.57487499999996,"say":"Jadi rasio satuan adalah rasio dengan salah satu bilangannya satu, dan ia membuat perhitungan menjadi jauh lebih cepat.","live":["laju","jawab_bibit","soal_bibit"],"does":[[351.3963749999999,"tabel_bibit (the \"row=3\" part) is emphasized."],[355.39037499999995,"tabel_bibit (the \"row=3\" part) is no longer emphasized."],[356.2986041666666,"jawab_bibit is hidden from the screen — left the board."],[356.2986041666666,"kerja_bibit is hidden from the screen — left the board."],[356.2986041666666,"laju is hidden from the screen — left the board."],[356.2986041666666,"soal_bibit is hidden from the screen — left the board."],[356.2986041666666,"tabel_bibit is hidden from the screen — left the board."]]}]},{"title":"Penerapan Rasio","start":357.3402708333333,"end":499.8401041666666,"objects":{"blok_l1":"a Polygon [blue] drawn in kelas (vertices=((0.3, 1.5), (1.3, 1.5), (1.3, 2.5), (0.3, 2.5)), fill_opacity=0.5)","blok_l2":"a Polygon [blue] drawn in kelas (vertices=((1.3, 1.5), (2.3, 1.5), (2.3, 2.5), (1.3, 2.5)), fill_opacity=0.5)","blok_p1":"a Polygon [red] drawn in kelas (vertices=((2.3, 1.5), (3.3, 1.5), (3.3, 2.5), (2.3, 2.5)), fill_opacity=0.5)","blok_p2":"a Polygon [red] drawn in kelas (vertices=((3.3, 1.5), (4.3, 1.5), (4.3, 2.5), (3.3, 2.5)), fill_opacity=0.5)","blok_p3":"a Polygon [red] drawn in kelas (vertices=((4.3, 1.5), (5.3, 1.5), (5.3, 2.5), (4.3, 2.5)), fill_opacity=0.5)","catatan_bagian":"a Text [text] that says \"Rasio bagian terhadap bagian dan rasio bagian terhadap keseluruhan menjawab pertanyaan yang berbeda.\"","fpb_waktu":"a Math [text] that says \"$upright(\"FPB\")(45, 120) = 15$\"","garis_waktu":"a NumberLine labelled \"upright(\"menit\")\" (x_range=(0.0, 130.0), include_numbers=True, ticks_every=30.0)","judul_bagian":"a Heading that says \"Bagian terhadap Bagian\"","judul_keseluruhan":"a Heading that says \"Bagian terhadap Keseluruhan\"","judul_waktu":"a Heading that says \"Rasio pada Durasi Waktu\"","jumlah":"a Math [text] that says \"$12 + 18 = 30$\"","kelas":"a Figure (x_range=(0.0, 5.8), y_range=(0.0, 3.4), aspect=(5.8, 3.4))","kerja_pp":"a Derivation [text] that says \"$upright(\"laki\") : upright(\"perempuan\") &= 12 : 18 \\ &= 2 : 3$\"","kerja_pw":"a Derivation [text] that says \"$upright(\"laki\") : upright(\"semua siswa\") &= 12 : 30 \\ &= 2 : 5$\"","kerja_waktu":"a Derivation [text] that says \"$45 : 120 &= frac(45, 15) : frac(120, 15) \\ &= 3 : 8$\"","konversi":"a Math [text] that says \"$2 upright(\"jam\") = 2 times 60 = 120 upright(\"menit\")$\"","kurung":"a Brace [text] labelled \"30 upright(\"siswa\")\" drawn in kelas (targets=('blok_l1', 'blok_l2', 'blok_p1', 'blok_p2', 'blok_p3'))","kurung_120":"a Brace [red] labelled \"120 upright(\"menit\")\" drawn in garis_waktu (x_start=0.0, x_end=120.0, side='top')","kurung_45":"a Brace [blue] labelled \"45 upright(\"menit\")\" drawn in garis_waktu (x_start=0.0, x_end=45.0)","nama_l":"a Math [blue] that says \"$12 upright(\"laki-laki\")$\" drawn in kelas","nama_p":"a Math [red] that says \"$18 upright(\"perempuan\")$\" drawn in kelas","soal_pp":"a Text [text] that says \"Di sebuah kelas ada 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan.\"","soal_waktu":"a Text [text] that says \"Berapa rasio 45 menit terhadap 2 jam?\""},"beats":[{"start":357.3402708333333,"say":"Sekarang kita pakai rasio di dalam kelas. Di sebuah kelas ada dua belas siswa laki-laki dan delapan belas siswa perempuan.","live":[],"does":[[357.3402708333333,"judul_bagian is shown on the screen, written out."],[357.3402708333333,"soal_pp is shown on the screen, written out."],[358.6402708333333,"kelas is shown on the screen, written out."]]},{"start":365.91627083333333,"say":"Pada gambar ini setiap kotak mewakili enam siswa. Dua kotak biru untuk dua belas siswa laki-laki, dan tiga kotak merah untuk delapan belas siswa perempuan.","live":["kelas","soal_pp","judul_bagian"],"does":[[370.7922708333333,"blok_l1 is shown on the screen, written out."],[371.0424920722714,"blok_l2 is shown on the screen, written out."],[371.25824428466075,"nama_l is shown on the screen, written out."],[373.91627083333333,"blok_p1 is shown on the screen, written out."],[374.1578637536873,"blok_p2 is shown on the screen, written out."],[374.3898195058997,"blok_p3 is shown on the screen, written out."],[374.62364417404126,"nama_p is shown on the screen, written out."]]},{"start":377.2787708333333,"say":"Rasio bagian terhadap bagian membandingkan satu kelompok dengan kelompok lain. Laki-laki dibanding perempuan sama dengan dua belas banding delapan belas.","live":["kelas","blok_l1","blok_l2","blok_p1","blok_p2","blok_p3","soal_pp","judul_bagian","nama_l","nama_p"],"does":[[382.7122708333333,"kerja_pp is shown on the screen, written out."]]},{"start":387.6082708333333,"say":"Faktor persekutuan terbesarnya enam, jadi bagi keduanya dengan enam. Hasilnya dua banding tiga, dan itu terlihat pada gambar: dua kotak biru dibanding tiga kotak merah.","live":null,"does":[[392.9952708333333,"kerja_pp is shown on the screen, written out."],[397.8942708333333,"blok_l1 is indicated — a transient flash."],[398.1707033430331,"blok_l2 is indicated — a transient flash."],[399.6012708333333,"blok_p1 is indicated — a transient flash."],[399.8458564608006,"blok_p2 is indicated — a transient flash."],[400.0904420882679,"blok_p3 is indicated — a transient flash."],[400.3442708333333,"kerja_pp moves to a new place on the board."],[400.3442708333333,"judul_bagian is hidden from the screen — left the board."],[400.3442708333333,"soal_pp is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":400.9442708333333,"say":"Sekarang pertanyaan yang berbeda. Berapa jumlah siswa seluruhnya? Dua belas ditambah delapan belas sama dengan tiga puluh siswa.","live":["kelas","blok_l1","blok_l2","blok_p1","blok_p2","blok_p3","nama_l","nama_p"],"does":[[400.9442708333333,"judul_keseluruhan is shown on the screen, written out."],[406.6912708333333,"jumlah is shown on the screen, written out."],[408.82727083333333,"kurung is shown on the screen, written out."]]},{"start":410.90177083333333,"say":"Rasio bagian terhadap keseluruhan membandingkan satu kelompok dengan jumlah semuanya. Laki-laki dibanding seluruh siswa sama dengan dua belas banding tiga puluh.","live":["kelas","blok_l1","blok_l2","blok_p1","blok_p2","blok_p3","nama_l","nama_p","jumlah","judul_keseluruhan","kurung"],"does":[[416.8812708333333,"kerja_pw is shown on the screen, written out."]]},{"start":422.0672708333333,"say":"Faktor persekutuan terbesar dari dua belas dan tiga puluh adalah enam. Bagi keduanya dengan enam, hasilnya dua banding lima. Artinya dari setiap lima siswa, dua di antaranya laki-laki.","live":null,"does":[[428.4992708333333,"kerja_pw is shown on the screen, written out."],[431.1572708333333,"kurung is indicated — a transient flash."]]},{"start":435.3567708333333,"say":"Dua rasio ini sama-sama benar, tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda. Dua banding tiga membandingkan bagian dengan bagian. Sedangkan dua banding lima membandingkan bagian dengan keseluruhan.","live":null,"does":[[439.3622708333333,"catatan_bagian is shown on the screen, written out."],[441.38227083333334,"kerja_pp (the \"2 : 3\" part) is emphasized."],[444.0992708333333,"kerja_pp (the \"2 : 3\" part) is no longer emphasized."],[445.1212708333333,"kerja_pw (the \"2 : 5\" part) is emphasized."],[447.00227083333334,"kerja_pw (the \"2 : 5\" part) is no longer emphasized."],[448.0697708333333,"catatan_bagian is hidden from the screen — left the board."],[448.0697708333333,"judul_keseluruhan is hidden from the screen — left the board."],[448.0697708333333,"jumlah is hidden from the screen — left the board."],[448.0697708333333,"kelas is hidden from the screen — left the board."],[448.0697708333333,"blok_l1 is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"blok_l2 is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"blok_p1 is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"blok_p2 is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"blok_p3 is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"nama_l is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"nama_p is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"kurung is hidden from the screen — kelas left the board."],[448.0697708333333,"kerja_pp is hidden from the screen — left the board."],[448.0697708333333,"kerja_pw is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":448.6697708333333,"say":"Terakhir, rasio pada durasi waktu. Berapa rasio empat puluh lima menit terhadap dua jam? Satuannya berbeda, jadi kita tidak boleh langsung menulis empat puluh lima banding dua.","live":[],"does":[[448.6697708333333,"judul_waktu is shown on the screen, written out."],[448.6697708333333,"soal_waktu is shown on the screen, written out."],[451.0732708333333,"garis_waktu is shown on the screen, written out."],[454.10327083333334,"kurung_45 is shown on the screen, written out."]]},{"start":461.9827708333333,"say":"Samakan dulu satuannya. Satu jam sama dengan enam puluh menit, jadi dua jam sama dengan seratus dua puluh menit. Sekarang keduanya memakai menit.","live":["soal_waktu","garis_waktu","judul_waktu","kurung_45"],"does":[[462.2032708333333,"konversi is shown on the screen, written out."],[468.1362708333333,"kurung_120 is shown on the screen, written out."]]},{"start":472.6552708333333,"say":"Sekarang rasionya empat puluh lima banding seratus dua puluh. Faktor persekutuan terbesarnya lima belas, jadi bagi kedua bilangan dengan lima belas.","live":["soal_waktu","konversi","garis_waktu","judul_waktu","kurung_45","kurung_120"],"does":[[478.4772708333333,"fpb_waktu is shown on the screen, written out."],[480.3812708333333,"kerja_waktu is shown on the screen, written out."]]},{"start":483.2917708333333,"say":"Empat puluh lima dibagi lima belas menjadi tiga, dan seratus dua puluh dibagi lima belas menjadi delapan. Jadi rasionya tiga banding delapan.","live":["soal_waktu","konversi","fpb_waktu","garis_waktu","judul_waktu","kurung_45","kurung_120"],"does":[[489.82727083333333,"kerja_waktu is shown on the screen, written out."]]},{"start":492.78427083333327,"say":"Ingat langkah pentingnya: samakan satuannya lebih dulu, baru bandingkan dan sederhanakan.","live":null,"does":[[494.63027083333327,"A box is drawn around kerja_waktu."],[495.1182708333333,"konversi is indicated — a transient flash."],[498.7984375,"fpb_waktu is hidden from the screen — left the board."],[498.7984375,"garis_waktu is hidden from the screen — left the board."],[498.7984375,"kurung_45 is hidden from the screen — garis_waktu left the board."],[498.7984375,"kurung_120 is hidden from the screen — garis_waktu left the board."],[498.7984375,"judul_waktu is hidden from the screen — left the board."],[498.7984375,"kerja_waktu is hidden from the screen — left the board."],[498.7984375,"konversi is hidden from the screen — left the board."],[498.7984375,"soal_waktu is hidden from the screen — left the board."]]}]},{"title":"Lima Langkah dan Contoh Soal","start":499.8401041666666,"end":625.3856458333332,"objects":{"jawab_mobil":"a Math [text] that says \"$5 times 60 = 300 upright(\"km\")$\"","judul_langkah":"a Heading that says \"Lima Langkah Mengerjakan Soal Rasio\"","judul_tutup":"a Heading that says \"Ringkasan Lima Langkah\"","kerja_mobil":"a Derivation [text] that says \"$180 : 3 &= frac(180, 3) : frac(3, 3) \\ &= 60 : 1$\"","laju_mobil":"a Math [text] that says \"$frac(60 upright(\"km\"), 1 upright(\"jam\"))$\"","langkah_1":"a Tex [text] that says \"Tentukan dua besaran yang dibandingkan.\"","langkah_2":"a Tex [text] that says \"Periksa urutannya: mana yang disebut lebih dulu.\"","langkah_3":"a Tex [text] that says \"Samakan satuannya kalau berbeda.\"","langkah_4":"a Tex [text] that says \"Sederhanakan dengan membagi FPB.\"","langkah_5":"a Tex [text] that says \"Pakai tabel rasio atau rasio satuan untuk mencari yang belum diketahui.\"","soal_mobil":"a Panel that says \"Sebuah mobil menempuh 180 km dalam 3 jam. Berapa jarak yang ditempuh dalam 5 jam?\"","tabel_mobil":"a Table [text] that says \"waktu (jam) jarak (km) 3 180 1 60 5 ?\" (rows=(('waktu (jam)', 'jarak (km)'), ('3', '180'), ('1', '60'), ('5'…, header=True)"},"beats":[{"start":499.8401041666666,"say":"Kita sudah belajar banyak hari ini. Sekarang mari kita rangkum menjadi lima langkah yang bisa kamu pakai untuk hampir semua soal rasio.","live":[],"does":[[499.8401041666666,"judul_langkah is shown on the screen, written out."]]},{"start":509.2521041666666,"say":"Langkah pertama, tentukan dua besaran yang dibandingkan. Apel dengan jeruk, sirop dengan air, atau jarak dengan waktu.","live":["judul_langkah"],"does":[[510.8081041666666,"langkah_1 is shown on the screen, written out."]]},{"start":518.2811041666666,"say":"Langkah kedua, periksa urutannya. Besaran yang disebut lebih dulu, angkanya ditulis di depan.","live":["langkah_1","judul_langkah"],"does":[[519.5121041666666,"langkah_2 is shown on the screen, written out."]]},{"start":525.8121041666666,"say":"Langkah ketiga, samakan satuannya kalau berbeda. Ingat contoh jam yang harus diubah menjadi menit.","live":["langkah_1","langkah_2","judul_langkah"],"does":[[527.3331041666667,"langkah_3 is shown on the screen, written out."]]},{"start":533.2736041666666,"say":"Langkah keempat, sederhanakan rasionya dengan membagi kedua bilangan dengan FPB.","live":["langkah_1","langkah_2","langkah_3","judul_langkah"],"does":[[534.7241041666666,"langkah_4 is shown on the screen, written out."]]},{"start":539.0576041666666,"say":"Dan langkah kelima, pakai tabel rasio atau rasio satuan untuk mencari bilangan yang belum diketahui.","live":["langkah_1","langkah_2","langkah_3","langkah_4","judul_langkah"],"does":[[540.6071041666665,"langkah_5 is shown on the screen, written out."],[546.2146041666666,"judul_langkah is hidden from the screen — left the board."],[546.2146041666666,"langkah_1 is hidden from the screen — left the board."],[546.2146041666666,"langkah_2 is hidden from the screen — left the board."],[546.2146041666666,"langkah_3 is hidden from the screen — left the board."],[546.2146041666666,"langkah_4 is hidden from the screen — left the board."],[546.2146041666666,"langkah_5 is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":546.8146041666666,"say":"Mari kita coba satu soal. Sebuah mobil menempuh seratus delapan puluh kilometer dalam tiga jam. Berapa jarak yang ditempuh dalam lima jam?","live":[],"does":[[546.8146041666666,"soal_mobil is shown on the screen, written out."],[549.5781041666665,"tabel_mobil is shown on the screen, written out."],[552.0741041666666,"tabel_mobil is shown on the screen, written out."]]},{"start":556.8651041666666,"say":"Besaran yang dibandingkan adalah jarak dan waktu, dan jarak kita sebut lebih dulu. Satuannya sudah cocok, kilometer dengan jam, jadi tidak perlu diubah.","live":["soal_mobil"],"does":[[558.8971041666666,"tabel_mobil (the \"column=2\" part) is emphasized."],[559.4891041666666,"tabel_mobil (the \"column=1\" part) is emphasized."],[559.4891041666666,"tabel_mobil (the \"column=2\" part) is no longer emphasized."],[563.2971041666666,"tabel_mobil (the \"column=1\" part) is no longer emphasized."]]},{"start":567.7166041666666,"say":"Langkah keempat, sederhanakan menjadi rasio satuan. Bagi seratus delapan puluh dengan tiga, dan tiga dengan tiga. Hasilnya enam puluh banding satu.","live":null,"does":[[571.7331041666666,"kerja_mobil is shown on the screen, written out."],[575.7971041666666,"kerja_mobil is shown on the screen, written out."],[577.1431041666666,"tabel_mobil is shown on the screen, written out."]]},{"start":578.3996041666666,"say":"Jadi mobil itu menempuh enam puluh kilometer setiap satu jam. Itulah rasio satuannya, yang juga kita sebut kecepatan.","live":null,"does":[[582.3651041666666,"laju_mobil is shown on the screen, written out."]]},{"start":586.4596041666666,"say":"Langkah kelima, pakai rasio satuan itu. Dalam lima jam, jaraknya lima kali enam puluh, yaitu tiga ratus kilometer.","live":["laju_mobil","soal_mobil"],"does":[[589.6981041666666,"tabel_mobil is shown on the screen, written out."],[592.9611041666666,"jawab_mobil is shown on the screen, written out."],[593.7041041666666,"A box is drawn around jawab_mobil."]]},{"start":595.4241041666666,"say":"Tiga ratus kilometer. Lihat, lima langkah tadi menuntun kita dari soal sampai ke jawaban.","live":["laju_mobil","jawab_mobil","soal_mobil"],"does":[[597.2181041666665,"jawab_mobil is indicated — a transient flash."],[601.6411041666665,"tabel_mobil moves to a new place on the board."],[601.6411041666665,"jawab_mobil is hidden from the screen — left the board."],[601.6411041666665,"kerja_mobil is hidden from the screen — left the board."],[601.6411041666665,"laju_mobil is hidden from the screen — left the board."],[601.6411041666665,"soal_mobil is hidden from the screen — left the board."]]},{"start":602.2411041666666,"say":"Inilah lima langkahnya sekali lagi: tentukan dua besaran, periksa urutannya, samakan satuannya, sederhanakan dengan FPB, lalu pakai tabel rasio atau rasio satuan.","live":[],"does":[[602.2411041666666,"judul_tutup is shown on the screen, written out."],[604.6331041666666,"langkah_1 is shown on the screen, written out."],[606.0961041666666,"langkah_2 is shown on the screen, written out."],[607.4661041666666,"langkah_3 is shown on the screen, written out."],[608.9631041666667,"langkah_4 is shown on the screen, written out."],[611.0411041666666,"langkah_5 is shown on the screen, written out."]]},{"start":614.7531041666666,"say":"Rasio itu sederhana: bandingkan dua besaran, jaga urutannya, lalu sederhanakan. Sekarang giliranmu berlatih. Sampai jumpa!","live":["langkah_1","langkah_2","langkah_3","langkah_4","langkah_5","judul_tutup"],"does":[[624.3439791666666,"judul_tutup is hidden from the screen — left the board."],[624.3439791666666,"langkah_1 is hidden from the screen — left the board."],[624.3439791666666,"langkah_2 is hidden from the screen — left the board."],[624.3439791666666,"langkah_3 is hidden from the screen — left the board."],[624.3439791666666,"langkah_4 is hidden from the screen — left the board."],[624.3439791666666,"langkah_5 is hidden from the screen — left the board."],[624.3439791666666,"tabel_mobil is hidden from the screen — left the board."]]}]}]},"durationSeconds":625,"chapters":[{"title":"Apa Itu Rasio","startSeconds":0,"narration":"Halo, teman-teman. Hari ini kita belajar rasio. Lihat pertanyaan di layar: di dalam keranjang ada dua apel dan tiga jeruk. Kita akan belajar menuliskan perbandingannya, menyederhanakannya, lalu memakainya untuk menghitung jumlah yang belum kita ketahui. Mari kita hitung isi keranjangnya. Ini apelnya: satu, dua. Dan ini jeruknya: satu, dua, tiga. Perbandingan seperti ini namanya rasio. Rasio adalah perbandingan dua besaran, bisa jumlah benda, bisa juga ukuran seperti panjang atau berat. Jadi kita tulis apel dibanding jeruk sama dengan dua banding tiga. Rasio juga boleh ditulis dalam bentuk pecahan. Dua banding tiga sama nilainya dengan pecahan dua per tiga. Bentuknya berbeda, tetapi artinya tetap sama. Sekarang ada satu hal yang sangat penting, yaitu urutan. Karena apel kita sebut lebih dulu, angka dua ditulis di depan dan angka tiga ditulis di belakang. Tetapi kalau jeruk yang kita sebut lebih dulu, angkanya bertukar menjadi tiga banding dua. Jadi dua banding tiga dan tiga banding dua bukan rasio yang sama. Urutan penyebutan menentukan urutan angkanya. Berikutnya kita belajar menyederhanakan rasio. Lihat dua pita ini. Pita biru panjangnya delapan satuan, dan pita merah panjangnya dua belas satuan. Jadi rasio panjang keduanya delapan banding dua belas. Delapan dan dua belas punya faktor persekutuan terbesar, yaitu empat. Artinya kedua pita bisa dibagi menjadi kelompok yang panjangnya empat satuan. Sekarang hitung kelompoknya. Pita biru menjadi dua kelompok, dan pita merah menjadi tiga kelompok. Tulis pembagiannya: delapan dibagi empat, dan dua belas dibagi empat. Hasilnya dua banding tiga. Jadi bentuk paling sederhana dari delapan banding dua belas adalah dua banding tiga. Pitanya tidak berubah, hanya cara menuliskannya yang lebih ringkas."},{"title":"Rasio Senilai dan Tabel Rasio","startSeconds":129.10064583333332,"narration":"Sekarang kita pakai rasio untuk resep minuman. Pada grafik ini, banyaknya sirop dihitung ke kanan dan banyaknya air dihitung ke atas. Satu takaran memerlukan dua gelas sirop dan tiga gelas air, jadi kita tandai titik dua dan tiga. Bagaimana kalau kita ingin membuat dua kali lebih banyak? Aturannya begini: kalau kedua bilangan pada rasio dikalikan dengan bilangan yang sama, rasionya tetap senilai. Dua dikalikan dua menjadi empat, dan tiga dikalikan dua menjadi enam. Jadi empat gelas sirop dengan enam gelas air rasanya tetap sama. Kalau ingin tiga kali lebih banyak, kalikan keduanya dengan tiga. Hasilnya enam gelas sirop dan sembilan gelas air, dan rasionya masih senilai. Sekarang lihat polanya. Dua banding tiga, empat banding enam, dan enam banding sembilan semuanya terletak pada satu garis lurus yang berawal dari titik nol. Aturan ini berlaku dua arah. Kalau kedua bilangan dibagi dengan bilangan yang sama, rasionya juga tetap senilai. Enam banding sembilan dibagi tiga kembali menjadi dua banding tiga. Yang tidak boleh hanyalah membagi dengan nol. Semua pasangan itu bisa kita susun rapi dalam tabel rasio. Kolom kiri untuk sirop, kolom kanan untuk air. Baris pertama dua dan tiga, lalu empat dan enam, lalu enam dan sembilan. Sekarang soalnya. Kalau sirop yang dipakai delapan gelas, berapa gelas air yang diperlukan? Kita tambahkan barisnya dengan tanda tanya. Perhatikan kolom sirop. Dari dua menjadi delapan, berarti dikalikan empat. Karena rasionya harus senilai, bilangan air juga dikalikan empat. Tiga kali empat sama dengan dua belas. Jadi diperlukan dua belas gelas air. Tabel rasio itu alat yang sangat berguna. Selama kedua kolomnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, rasionya pasti tetap senilai."},{"title":"Rasio Satuan","startSeconds":256.94737499999997,"narration":"Di warung, lima permen dijual dengan harga sepuluh ribu rupiah. Kalau kita ingin membeli tujuh permen, berapa harganya? Untuk menjawabnya, kita cari dulu harga satu permen. Rasio yang salah satu bilangannya bernilai satu disebut rasio satuan. Rasio satuan sangat berguna, karena kita bisa membandingkan harga atau kecepatan dengan cepat. Mulai dari yang diketahui: lima permen harganya sepuluh ribu rupiah. Untuk mendapat harga satu permen, bagi sepuluh ribu dengan lima. Sepuluh ribu dibagi lima sama dengan dua ribu. Jadi harga satu permen adalah dua ribu rupiah, dan itulah rasio satuannya. Sekarang tujuh permen tinggal dikalikan. Tujuh kali dua ribu sama dengan empat belas ribu rupiah. Itulah gunanya rasio satuan. Contoh kedua memakai dua satuan yang berbeda. Pak Tani menanam dua belas bibit dalam tiga jam. Berapa bibit yang ia tanam dalam satu jam? Bagi kedua bilangan dengan tiga. Dua belas dibagi tiga menjadi empat, dan tiga dibagi tiga menjadi satu. Jadi rasionya empat banding satu. Karena satuannya berbeda, rasio satuan ini kita baca sebagai laju: empat bibit setiap satu jam. Kalau satuannya sama, misalnya gelas dengan gelas, rasionya cukup ditulis sebagai perbandingan biasa. Setelah lajunya diketahui, soal lain jadi mudah. Dalam lima jam, Pak Tani menanam lima kali empat, yaitu dua puluh bibit. Jadi rasio satuan adalah rasio dengan salah satu bilangannya satu, dan ia membuat perhitungan menjadi jauh lebih cepat."},{"title":"Penerapan Rasio","startSeconds":357.3402708333333,"narration":"Sekarang kita pakai rasio di dalam kelas. Di sebuah kelas ada dua belas siswa laki-laki dan delapan belas siswa perempuan. Pada gambar ini setiap kotak mewakili enam siswa. Dua kotak biru untuk dua belas siswa laki-laki, dan tiga kotak merah untuk delapan belas siswa perempuan. Rasio bagian terhadap bagian membandingkan satu kelompok dengan kelompok lain. Laki-laki dibanding perempuan sama dengan dua belas banding delapan belas. Faktor persekutuan terbesarnya enam, jadi bagi keduanya dengan enam. Hasilnya dua banding tiga, dan itu terlihat pada gambar: dua kotak biru dibanding tiga kotak merah. Sekarang pertanyaan yang berbeda. Berapa jumlah siswa seluruhnya? Dua belas ditambah delapan belas sama dengan tiga puluh siswa. Rasio bagian terhadap keseluruhan membandingkan satu kelompok dengan jumlah semuanya. Laki-laki dibanding seluruh siswa sama dengan dua belas banding tiga puluh. Faktor persekutuan terbesar dari dua belas dan tiga puluh adalah enam. Bagi keduanya dengan enam, hasilnya dua banding lima. Artinya dari setiap lima siswa, dua di antaranya laki-laki. Dua rasio ini sama-sama benar, tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda. Dua banding tiga membandingkan bagian dengan bagian. Sedangkan dua banding lima membandingkan bagian dengan keseluruhan. Terakhir, rasio pada durasi waktu. Berapa rasio empat puluh lima menit terhadap dua jam? Satuannya berbeda, jadi kita tidak boleh langsung menulis empat puluh lima banding dua. Samakan dulu satuannya. Satu jam sama dengan enam puluh menit, jadi dua jam sama dengan seratus dua puluh menit. Sekarang keduanya memakai menit. Sekarang rasionya empat puluh lima banding seratus dua puluh. Faktor persekutuan terbesarnya lima belas, jadi bagi kedua bilangan dengan lima belas. Empat puluh lima dibagi lima belas menjadi tiga, dan seratus dua puluh dibagi lima belas menjadi delapan. Jadi rasionya tiga banding delapan. Ingat langkah pentingnya: samakan satuannya lebih dulu, baru bandingkan dan sederhanakan."},{"title":"Lima Langkah dan Contoh Soal","startSeconds":499.8401041666666,"narration":"Kita sudah belajar banyak hari ini. Sekarang mari kita rangkum menjadi lima langkah yang bisa kamu pakai untuk hampir semua soal rasio. Langkah pertama, tentukan dua besaran yang dibandingkan. Apel dengan jeruk, sirop dengan air, atau jarak dengan waktu. Langkah kedua, periksa urutannya. Besaran yang disebut lebih dulu, angkanya ditulis di depan. Langkah ketiga, samakan satuannya kalau berbeda. Ingat contoh jam yang harus diubah menjadi menit. Langkah keempat, sederhanakan rasionya dengan membagi kedua bilangan dengan FPB. Dan langkah kelima, pakai tabel rasio atau rasio satuan untuk mencari bilangan yang belum diketahui. Mari kita coba satu soal. Sebuah mobil menempuh seratus delapan puluh kilometer dalam tiga jam. Berapa jarak yang ditempuh dalam lima jam? Besaran yang dibandingkan adalah jarak dan waktu, dan jarak kita sebut lebih dulu. Satuannya sudah cocok, kilometer dengan jam, jadi tidak perlu diubah. Langkah keempat, sederhanakan menjadi rasio satuan. Bagi seratus delapan puluh dengan tiga, dan tiga dengan tiga. Hasilnya enam puluh banding satu. Jadi mobil itu menempuh enam puluh kilometer setiap satu jam. Itulah rasio satuannya, yang juga kita sebut kecepatan. Langkah kelima, pakai rasio satuan itu. Dalam lima jam, jaraknya lima kali enam puluh, yaitu tiga ratus kilometer. Tiga ratus kilometer. Lihat, lima langkah tadi menuntun kita dari soal sampai ke jawaban. Inilah lima langkahnya sekali lagi: tentukan dua besaran, periksa urutannya, samakan satuannya, sederhanakan dengan FPB, lalu pakai tabel rasio atau rasio satuan. Rasio itu sederhana: bandingkan dua besaran, jaga urutannya, lalu sederhanakan. Sekarang giliranmu berlatih. Sampai jumpa!"}]}}